12x^2+16x-1=0

Solution for 12x^2+16x-1=0 equation:

Simplifying
12x2 + 16x + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + 16x + 12x2 = 0

Solving
-1 + 16x + 12x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '12'.
-0.08333333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.08333333333' to each side of the equation.
-0.08333333333 + 1.333333333x + 0.08333333333 + x2 = 0 + 0.08333333333

Reorder the terms:
-0.08333333333 + 0.08333333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 0.08333333333

Combine like terms: -0.08333333333 + 0.08333333333 = 0.00000000000
0.00000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 0.08333333333
1.333333333x + x2 = 0 + 0.08333333333

Combine like terms: 0 + 0.08333333333 = 0.08333333333
1.333333333x + x2 = 0.08333333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 0.08333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 0.08333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.08333333333 + 0.4444444442 = 0.52777777753
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 0.52777777753

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 0.52777777753

Calculate the square root of the right side: 0.726483157

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 0.726483157 and -0.726483157.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 0.726483157

Simplifying
x + 0.6666666665 = 0.726483157

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 0.726483157

Solving
0.6666666665 + x = 0.726483157

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 0.726483157 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.726483157 + -0.6666666665
x = 0.726483157 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.726483157 + -0.6666666665 = 0.0598164905
x = 0.0598164905

Simplifying
x = 0.0598164905

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -0.726483157

Simplifying
x + 0.6666666665 = -0.726483157

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -0.726483157

Solving
0.6666666665 + x = -0.726483157

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -0.726483157 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.726483157 + -0.6666666665
x = -0.726483157 + -0.6666666665

Combine like terms: -0.726483157 + -0.6666666665 = -1.3931498235
x = -1.3931498235

Simplifying
x = -1.3931498235

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.0598164905, -1.3931498235}